Contoh Penyelesaian Soal Limit

Secara umum, Limit dapat diselesaikan dengan dua cara,yaitu :
1. substitusi secara langsung
2. mengubah bentuk persamaan terlebih dahulu

Cara 1: substitusi secara langsung.
Cara ini adalah yang paling mudah. ini dapat dilakukan jika ketika nilai yang dimasukkan tidak memiliki hasil 0/0 ataupun tak terdefenisi. contoh soalnya ditunjukkan sebagai berikut :

contoh 1: 

Jawaban untuk soal diatas adalah sebagai berikut:
 

 

Untuk soal no.2 , dijelaskan sebagai berikut:

 Jawabannya:

Cara2: mengubah bentuk persamaan terlebih dahulu
Cara ini dilakukan jika ketika nilai batas yang diketahui apabila disubstitusi secara langsung akan menyebabkan nilai limit bernilai 0/0 atau nilainyatidak terdefinisi . jika ini yang terjadi, maka persamaan tersebut harus diubah dulu. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut:

maka jawabannya disajikan sebagai berikut:

Untuk contoh berikutnya,

maka jawaban limit diatas  tampak seperti berikut ini:

Selanjutnya, kita akan membahas contoh limit lainnya.

- menyelesaikan limit dengan cara merasionalkan bentuk penyebut
Ini dilakukan untuk limit yang fungsinya harus dirasionalisasi terlebih dahulu.Perhatikan contoh berikut ini:



soal seperti ini harus dirasionalkan terlebih dahulu. Cara merasionalkan bentuk akar telah dipelajari sewaktu kelas 1 sma . maka jawaban untuk soal diatas, 

 

soal berikutnya disajikan sebagai berikut :

makaa jawabannya adalah ....


- menyelesaikan limit dengan cara membaginya dengan pangkat tertinggi
ini dilakukan untuk menyelesaikan limit fungsi dimana nilai limitnya menuju tak terhingga. untuk pembahasannya , silahkan simak penjelasan berikut ini.

 

maka jawabannya menjadi: